結論から申し上げますと、本体左上のサイドボタンを動かして、オレンジ色になれば消音できます。
これは初見殺しですね...
10年使ったAndroidからiPhoneに乗り換えて、最初に分からなくて結構悩んだことの一つです。
App Storeでアプリをダウンロードするたびに、ピローン!って音がして、しかも音量ボタンで消音にしていても鳴ってしまいます。
音量ボタンで音量をゼロにすれば消せるんじゃないの?って普通思うでしょう。でもiPhoneはそれではダメなんです。
本体左上にあるサイドキーがマナーモードスイッチ(公式名称:着信/サイレントスイッチ)でなければ、完全に音を消すことはできないんです。
このスイッチを動かして、スイッチ下に隠れているオレンジ色が見えればマナーモードに設定できます。
この状態なら、App Storeでダウンロードや課金しても音は鳴りません!これで解決です!

一応関連するapple公式サポートページのリンクを貼っておきますね。
https://support.apple.com/ja-jp/HT203017
以上、iPhoneのApp Storeでダウンロードや課金したときの音を消す方法でした。